'이슈픽 쌤과 함께' 카이스트 김재경 교수와 함께 수학의 ‘진짜 쓸모’에 대해 이야기를 나눈다.

22일 방송되는 KBS 1TV '이슈픽 쌤과 함께'에서는 60년 동안 풀리지 않던 생체리듬에 관한 난제를 푼 카이스트 김재경 교수를 모시고 수학의 역사부터 세상의 난제를 해결한 사례들을 살펴본다.

카이스트 수리과학과 김재경 교수는 인공지능 시대에 수학의 중요성이 더욱 커지고 있다고 강조하며, 그 핵심 이유를 “지속적으로 가치를 만들어내는 구조”에 있다고 설명했다.

김 교수는 “샘 알트먼, 일론 머스크 등 글로벌 기술 리더들이 수학을 강조하는 이유는 결국 ‘돈’, 즉 가치 창출과 직결되기 때문”이라며 “한번 잘 설계된 함수나 모델은 반복 적용만으로 지속적인 수익과 효율을 만들어낼 수 있다”고 말했다.

그는 이를 설명하기 위해 직접 개발한 수면 질환 예측 모델 사례를 소개했다. 약 5천 명의 실제 수면검사 데이터를 기반으로 설문 응답(x)과 진단 결과(y) 사이의 함수를 도출했고, 이를 통해 간단한 질문만으로도 수면 질환 위험도를 예측할 수 있는 시스템을 구현했다. 김 교수는 “해당 모델은 90% 이상의 정확도를 보이며, 시간과 비용 부담이 큰 기존 검사 방식의 한계를 보완할 수 있다”고 밝혔다. 다만 “이는 어디까지나 예측이며, 정확한 진단은 병원 검사를 통해 확인해야 한다”고 덧붙였다.

또한 김 교수는 미적분의 역할에 관해서도 설명했다. 그는 “미적분은 시간에 따라 변화하는 현상을 분석하고 미래를 예측하는 핵심 도구”라며 “내비게이션 시스템처럼 속도가 변하는 상황에서 위치를 계산하는 데 필수적으로 사용된다”고 말했다. 이어 “미적분은 단순 계산이 아니라 ‘변화를 모아 미래를 예측하는 학문’으로 이해해야 한다”고 강조했다.

수학이 역사적으로도 세계의 판도를 바꿔왔다는 점도 언급됐다. 김 교수는 “전쟁에서 암호 기술은 결정적인 역할을 했으며, 이는 고도의 수학적 사고를 기반으로 한다”고 설명하며, 고대 로마의 카이사르 암호를 예로 들어 “암호 역시 입력과 출력 관계를 가진 함수의 일종”이라고 말했다.

아울러 현재 수학교육의 문제점도 지적했다. 그는 “수학은 본질적으로 어려운 학문임에도 불구하고, 이를 쉽게 보이려는 태도가 오히려 학습을 왜곡시킨다”며 “중요한 것은 어려움을 회피하는 것이 아니라 그것을 이해하고 견디는 과정”이라고 강조했다.

김 교수는 앞으로의 수학교육 방향에 대해 “문제 풀이 중심에서 벗어나 사고를 설명하고 해석하는 능력을 키워야 한다”며 “AI가 계산을 대신하는 시대에는 결과를 이해하고 모델을 비판적으로 바라보는 수학적 사고가 중요하다”고 말했다.

끝으로 그는 “미래의 수학교육은 정답을 맞히는 기술이 아니라, 생각을 언어로 표현하고 타인을 설득하는 힘을 기르는 과정으로 변화해야 한다”고 강조했다.